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③ ベータ
システマティックリスク指標であるβ（ベータ）は、次の式で計算できます。
ただしCOV(x,y): xとyの共分散、px,y: xとyの相関係数、rm: 市場インデックスの期待（平均）リターン、σm: 市場インデックスの標準偏差、rp: 評価対象のポートフォリオや証券の期待（平均）リターン、σp: 評価対象のポートフォリオや証券の標準偏差。共分散は次のように計算します。
ただしi: それぞれの場合につけた通し番号、n: 場合の数、pi:
それぞれの場合が起きる確率、ri: それぞれの場合が起きたときのリターン、
: 平均リターン。足文字のmは市場インデックスを、pは評価対象のポートフォリオや証券を表します。また、分散や標準偏差と同様、過去のデータを用いるなら、次のような式で共分散を計算します。
さらに、相関係数は次の式で得られます。
相関係数は、市場インデックスとポートフォリオや証券の連動性の指標です。一方、ポートフォリオの標準偏差/市場の標準偏差は、ポートフォリオのトータルリスクが市場のトータルリスクの何倍であるか、を表しています。両者を掛け合わせることで、ベータは市場が変動するとき、ポートフォリオがそれにつれてどれぐらいの大きさの変動を示すか、を表しています。
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